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首先，蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?
为了回答这个问题，必须先来简单地介绍一下微观粒子的运动特征。微观粒子的运动规律是：在不停“自旋”的同时，又绕着某个轴线、以一定的旋转频率和旋转半径不停地“公转”。加上粒子本身的直线运动，就自然地构成了一种螺旋式的前进运动。
诚如所知，在广义时空相对论中,曲线M(t)是给定参数t的方程，利用基本矢量τ，μ来表达二阶导数d2M/dt2，并注意到，如果参数t代表着时间，则二阶导数d2M/dt2就是M点运动的“相对加速度”。把等式dM/dt =τds/dt (1)
对参数t微分，就得出：
d2M/dt2 =τd2s/dt2+(dτ/dt)?(ds/dt) (2)
按照复合函数的微分法则，则有：
dτ/dt =(dτ/ds)?(ds/dt)
再将dτ/ds = kμ (3)
代入等式(2)中，便可以得出：
d2M/dt2 =τd2s/dt2+μk(ds/dt)*2 (4)
由此可见，相对加速度d2M/dt2可分成两项：一个是切向加速度矢量;另一个是法向加速度矢量。
下面，我们用运动时钟的读数t*来替换方程(4)。为此，需要把曲线的特别参数s写成如下的函数关系：s = s(t*)。这里，我们约定：一阶导数s’(t*)是站在动点M上的观测者，用运动时钟所得出地关于动点M的绝对速度。这个绝对速度可以是常数，——对应着没有外力作用的保守体系;也可以是时间坐标t*的函数，——对应着外力作用引起的绝对速度的变化。同时，我们还要约定：运动是匀加速的。由此而来，把上式对运动系的时间坐标t* 微分两次，便可以得出：
ds = s’(t*)dt* (5)
以及，d2s =[s’(t*)dt*]’dt*=s’’(t*)dt*2 (6)
令绝对速度υ= s’(t*)
以及绝对加速度η= s——(t*)
于是，便可以得出：
ds =υdt*;
以及，d2s =ηdt*2 (7)
由于这里是“纯量”之间的微分运算，所以不必考虑绝对速度和绝对加速度的方向。再者，由于这里只限于讨论“绝对加速度”为常数时的情况，因此，我们将(5)和(7)式同时代入(4)式，便可以得出：
d2M/dt2 =(ηdt*2/dt2)τ+ k(υdt*/dt)2μ (8)
不难看出，上式等号右边的第一项代表了动点M的切向加速度，而第二项代表了它的法向加速度。等式左边的二阶导数d2M/dt2则是静止观测者、用静止的钟、所得出的动点M在曲线M(t)上运动的“相对加速度”。显然，这个“相对加速度”乃是“切向加速度”与“法向加速度”的矢量合成结果。
下面，我们来研究在均匀引力场中，物质的运动方程。为了简便起见，这里选择微观粒子沿着X轴方向的运动为运动的正方向。这里区分为两种运动状况来加以考虑。
第一，粒子在自由空间中的曲线运动
按照广义时空相对论的观点：在相互作用传播速度有限性的前提下，运动系上的钟、与静止系上的钟，不可能绝对地同步地记录到一个运动事件的两种不同的时间坐标t*和t。因此，如果利用不同的参变数t和t* 来表示(4)式的话，则相应的数学形式也就有所不同。根据本文讨论的需要，我们直接按照广义时空相对论的理论结果，写出运动时钟的纯量读数t* 和静止时钟的纯量读数t之间的关系：
dt* =ξdt，或 dt*/dt =ξ (9)
其中，ξ= c/(c2 +υ2)1/2 (10)
对于自由空间中的匀速运动，(8)式中的η= 0，并且υ是常数，由此而来，(8)式右端的第一项等于0. 以及ξ是常数。于是，把(9)式代入(8)式便可以得出：
d2M/dt2 = k[υ2c2/(c2 +υ2)]μ (11)
再把关系式V = υc/(c2 +υ2)1/2 (12)
代入上式，则有：d2M/dt2 = kV2μ (13)
我们用曲率半径ρ= 1/k代入上式，则有：
d2M/dt2 = (V2/ρ)μ (14)
这就是“匀速圆周运动”的基本公式。这一结果表明：在一个与外界没有任何联系的封闭的自由空间内，物体的绝对线速度υ和相对加速度都是常数，且其方向指向圆心。它的运动轨迹则是一个封闭的圆周。当体系本身具有恒定的初速度υ0时，它的运动轨迹就是一条等螺距的螺旋线。
第二，粒子在均匀引力场(η= Const.)中的运动
按照(9)式，则有：dt*2/dt2 =ξ2 = c2/(c2 +υ2) (15)
在η等于常数的情况下，将(15)式代入(8)式，并引入相对加速度符号a(t) = d2M/dt2，得出：a(t)=τηc2/(c2+υ2)+μkc2υ2/(c2+υ2) (16)
然后，再引入符号V2/ρ=ω公2ρ，以及ω自2 r =(ηV2/υ2), 其中，ω公为粒子的公转频率，ω自为粒子绕着质心“自旋”的角频率，r代表微观粒子本身的半径，则上式就可以改写成：
a(t)=(ω自2 r)τ+ (ω公2ρ)μ (17)
这就是在均匀外力作用下(η≠0)，微观粒粒子的运动方程。不难理解，如果没有这种均匀外力的作用，微观粒子就不会具有自旋分量，即上式中的第一项。
在上式中，如果把第一项代表切线方向的相对加速度，第二项代表了主法线方向的相对加速度。而切线τ方向的相对加速度代表着微观粒子的“自旋”，而主法线μ方向的相对加速度代表着微观粒子的“公转”。这两种加速度的合成结果，导致微观粒子在前进运动的同时，伴随着自旋以及绕着前进方向为轴线的公转，其轨迹是一条螺旋线。
不言而喻，所有化学元素的分子，例如氮(N)、氢(H)、碳(C)的分子等都是微观粒子，因此，它们一定会呈现螺旋式的运动状态。同理碳水化合物所构成的蛋白质分子必然会出现螺旋状的结构。
而核苷酸的类型与双螺旋结构的原因：
根据微分几何的理论结果，我们知道
d2M/dt2 =τd2s/dt2 +μk(ds/dt)2 (18)
以及d2M/ds2 = kμ (19)
现在，我们把上式的二阶导数d2M/ds2再对具有“内蕴意义”的参数“s”微分，就得出了它的三阶微分关系式。不过，这里并不是直接把二阶导数d2M/ds2 = kμ对特别参数“s”进行微分，而是把这个式子右端的矢量μ和曲率k的乘积进行微分。由于从这里出发会使问题大为简化，所以，我们的讨论将从对矢量μ的微分开始，然后所得出的不变式来表示三阶导数d3M/ds3、以及d3M/dt3。不过，这里不准备进行具体的分析与讨论，而是直接地引用微分几何的理论结果(参见[3]，第69—72页)，写出三阶微分邻域的不变式如下：
dτ/ds = kμ;dμ/ds = - kτ+ζβ;dβ/ds = -ζμ (20)
其中，β是副法线方向上的单位矢量。它的方向垂直于由τ和μ相交后所构成的平面。上式中各公式的符号是选择了“右旋坐标系”时的情况。倘若是改为“左旋坐标系”，对于曲线M(t)的定向运动来说，在切矢量τ改变方向时，在切线单位矢量τ与主法线单位矢量μ确定的旋转方向下，公式(20)所确定的副法线单位矢量β将改变自己的正方向。所以，由方程(20)所确定的不变式“ζβ”也随之改变符号，即：由(+ζβ)变成了(-ζβ);为了保持曲线M(t)的不变式ζ的符号，必须在公式(20)中改变矢量“β”的符号。这样一来，在左旋的坐标系中，相伴三面形单位矢量导数的“基本关系式”可以写成下列的形式：
dτ/ds = kμ;dμ/ds = - kτ-ζβ;dβ/ds = -ζμ (21)
其中，“ζ”是曲线的“挠率”，而r = 1/ζ是曲线的“挠率半径”。其中，符号“ζβ”的“正”与“负”，代表着参数相同的两个粒子之间的“自旋方向”刚好相反。
下面，我们取dβ/ds = 0，——它代表着微观粒子的自旋轴的方向始终平行于粒子的前进方向，且β的数值不跟随着粒子的运动路程而变换。结果，上式就可以化成：
dτ/ds = kμ;dμ/ds = - kτ-ζβ (22)
上式表明，刚体的任何运动都可以分为两个部分：一是远离坐标原点的平行移动;二是绕固定轴的转动。换言之，在每一个给定的瞬间，物体的运动都是由两个基本的运动所组成：第一，平移——此时物体在每一给定的时间内，它的各个部分都具有相同的运动速度。第二，转动——此时物体上的某一条直线固定不动，而物体的其它部分则绕着这个固定的直线旋转。而这种旋转可以分成两个部分，一个是绕着固定旋转轴的“公转”，另一个是绕着粒子质心的“自旋”。正如(17)式所示，第一项代表着粒子围绕着质心的“自旋”;而第二项代表着围绕前进方向的“公转”。
当粒子在前进(dτ/ds>0)、或后退(dτ/ds